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二进制在运算中的说明

1. 二进制是逢2进位的进位制，0、1是基本算符。数字1在不同的位上表示不同的值，按从右至左的次序，这个值以二倍递增
2. 现代的电子计算机技术全部采用的是二进制，因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。计算机内部处理的信息，都是用二进制数来表示的

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对于有符号的而言：

• 二进制的最高位是符号位：0表示正数，1表示负数 (0 -> 0, 1 -> -)
• 正数的原码、反码、补码都一样
• 负数的反码 = 它的原码符号位不变，其他位取反
• 负数的补码 = 它的反码 + 1， 负数的反码 = 负数的补码 - 1
• 0的反码、补码都是0
• java没有无符号数，换言之，java中的数都是有符号的
• 在计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的
• 当我们看运算结果的时候，要看它的原码

位运算符

java中有7个位运算符(&、|、^、 ～、>>、<<、>>>):

• &：按位与
  两位全为1，结果为1，否则为0
• |：按位或
  两位有一个为1，结果为1，否则为0
• ^：按位异或
  两位有一个为0，一个为1，结果为1，否则为0
• ～：按位取反
  0 -> 1, 1 -> 0

例：

• 2&3 =
  • int是4个字节，1个字节8比特，最开头是符号位
  • 2的补码 = 2的原码 00000000 00000000 00000000 00000010
  • 3的补码 = 3的原码 00000000 00000000 00000000 00000011
  • 2&3运算后的原码：00000000 00000000 00000000 00000010
  • 结果为2
• ～-2 =
  • -2的原码 10000000 00000000 00000000 00000010
  • -2的反码 11111111 11111111 11111111 11111101
  • -2的补码 11111111 11111111 11111111 11111110
  • 取反操作 00000000 00000000 00000000 00000001 得到的是补码
  • 取反后的原码 = 它的补码
  • 结果为 1
• ～2 =
  • 2的原码 00000000 00000000 00000000 00000010
  • 2的补码 00000000 00000000 00000000 00000010
  • 取反操作 11111111 11111111 11111111 11111101
  • 反码 11111111 11111111 11111111 11111100
  • 原码 10000000 00000000 00000000 00000011
  • 结果为 -3

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• **>>**：算术右移
  低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位
• **<<**：算术左移
  符号位不变，低位补0
• **>>>**：逻辑右移/无符号右移
  低位溢出，高位补0
• 无”<<<”符号

例：

• int a = 1>>2;
  • 1 = 00000000 00000000 00000000 00000001 右移2位
  • 1 = 00000000 00000000 00000000 00000000 (01) = 0
  • 本质相当于 1 / 2 / 2 = 0
• int a = 1<<2;
  • 1 = 00000000 00000000 00000000 00000001 左移2位
  • 1 = 00000000 00000000 00000000 00000100 = 4
  • 本质相当于 1 * 2 * 2 = 4